Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1

Simplifica $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{y - 1}{3}$ por $\frac{90}{90}$ .

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{y - 1}{3}$ por $\frac{90}{90}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{y}{90}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{y}{90}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.5

Multiplica $3$ por $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.6

Reordena los factores de $90 \cdot 3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.1.7

Multiplica $3$ por $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.2

Mueve $90$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $90$ .

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.4

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.7

Multiplica $- - y$ .

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Paso 1.3.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.3.7.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Suma $90 y$ y $3 y$ .

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.4.2

Suma $93 y$ y $y$ .

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 1.4.3

Resta $1$ de $- 90$ .

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $270$ .

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $270$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $5$ de $270$ .

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$94 y - 91 = 54$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $91$ a ambos lados de la ecuación.

$94 y = 54 + 91$

Paso 4.1.2

Suma $54$ y $91$ .

$94 y = 145$

Paso 4.2

Divide cada término en $94 y = 145$ por $94$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $94 y = 145$ por $94$ .

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $94$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{145}{94}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{145}{94}$

Forma decimal:

$y = 1.54255319 \dots$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{51}{94}$